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高中数学二次函数顶点公式总结

2020-8-23 15:42| 发布者:maeryaochicao| 查看:211| 评论:0

摘要:在高中数学的学习当中,二次函数是非常重要的一个部分,在学习二次函数的时候学员要掌握二次函数的公式,成都龙新教育整理了一些资料,一起来跟随小编了解一下吧。

  二次函数顶点式

  二次函数顶点公式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。

  具体情况:

  当h>0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到;

  当h<0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到;

  当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图象;

  当h>0,k<0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;

  当h<0,k>0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;

  当h<0,k<0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

  二次函数基本定义

  一般地,把形如y=ax2+bx+c(a≠0),(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

  交点式

  交点式为y=a(x-x1)(x-x2)(仅限于与x轴有交点的抛物线),与x轴的交点坐标是A(X1,0)和B(x2,0)。

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