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高中数学19种解题方法总结

2020-9-12 15:06| 发布者:maeryaochicao| 查看:23| 评论:0

摘要:在做数学题的过程当中,学员不仅要掌握理论的知识,还需要掌握数学的解题方法,理解解题思维,成都龙新教育整理高中数学19种解题方法总结,一起来跟随小编了解一下吧。

  1、函数

  函数题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。

  2、方程或不等式

  如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;

  3、初等函数

  面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;

  4、选择与填空中的不等式

  选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;

  5、参数的取值范围

  求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;

  6、恒成立问题

  恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;

  7、圆锥曲线问题

  圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

  8、曲线方程

  求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

  9、离心率

  求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

  10、三角函数

  三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围;

  11、数列问题

  数列的题目与和有关,优选和通公式,优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式,体会方程的思想;

  12、立体几何问题

  立体几何第一问如果是为建系服务的,一定用传统做法完成,如果不是,可以从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同,熟练掌握它们之间的三角函数值的转化;锥体体积的计算注意系数1/3,而三角形面积的计算注意系数1/2;与球有关的题目也不得不防,注意连接“心心距”创造直角三角形解题;

  13、导数

  导数的题目常规的一般不难,但要注意解题的层次与步骤,如果要用构造函数证明不等式,可从已知或是前问中找到突破口,必要时应该放弃;重视几何意义的应用,注意点是否在曲线上;

  14、概率

  概率的题目如果出解答题,应该先设事件,然后写出使用公式的理由,当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列,则概率和为1是检验正确与否的重要途径;

  15、换元法

  遇到复杂的式子可以用换元法,使用换元法必须注意新元的取值范围,有勾股定理型的已知,可使用三角换元来完成;

  16、二项分布

  注意概率分布中的二项分布,二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法,排列组合中的枚举法,全称与特称命题的否定写法,取值范围或是不等式的解的端点能否取到需单独验证,用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等;

  17、绝对值问题

  绝对值问题优先选择去绝对值,去绝对值优先选择使用定义;

  18、平移

  与平移有关的,注意口诀“左加右减,上加下减”只用于函数,沿向量平移一定要使用平移公式完成;

  19、中心对称

  关于中心对称问题,只需使用中点坐标公式就可以,关于轴对称问题,注意两个等式的运用:一是垂直,一是中点在对称轴上。

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