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高一数学“学不下去” 其实有个根本原因!

2021-11-21 15:27| 发布者:cdlxjyadmin| 查看:34| 评论:0

摘要:龙新教育 原本数学成绩不差,但是升入高一之后,期末只能看着数学拖后腿?高一数学学不好,听不懂,其实有个根本原因,那就是,不会抽象!  家长可能对于抽象这个概念不是很了解,我们用抽象函数来举例,作为高中 ...
龙新教育

     原本数学成绩不差,但是升入高一之后,期末只能看着数学拖后腿?高一数学学不好,听不懂,其实有个根本原因,那就是,不会抽象!

  家长可能对于抽象这个概念不是很了解,我们用抽象函数来举例,作为高中数学章节里面的重点,我们来详细剖析。

  在小学和初中的时候,孩子们学的其实都属于“具体函数”的范畴。

  像是二次函数以及三次函数,学过了之后,脑袋里面对函数的理解都有几何图的样式,学生能够自主的把解析式和几何图景相互对应,并能准确描绘含义。

  同时对于具体函数的解析式,也是像y=sin(x),y=x^2-2x类非常“精确”“具体”的表达。

  而当同学们迈入高中之后,就要开始了解抽象函数,也就是f(x),这个时候教学需要学生在不了解具体解析式的前提下,说明这个函数的特性,奇偶相关内容等。和以前的思维模式相比,这无疑让人泛“懵”。

  初中解题都是把未知数X带入各种各样的公式里面,直接套用,比如y=sin(x),在具体运作的时候,先得出X=6或者X=10,那么就可以得到y=sin(6),sin(10),在公司里面,y肯定是个数字,同时x代表未知数,但是它是一个确定的未知数,只需要我们把这个数值找出来。

  而到了高一,到了抽象的概念环境,X此时就可以不代表一个数,而是作为表达式带进去,比如f(x+6)=f(x),根据经验我们了解这是一个周期函数,这个时候想要解题,就要从前面的已知条件去倒推等式。

  总结一下

  以前的x,代表了一个我们不知道的数值。

  高中的x,代表了数的本体。

  在涉及到高一抽象的时候,X代表了一个占位符号,它可以是定义域内我们能够运算出的任何一个数值。

  有的同学是不是一下也想到了,在倒形式的环境,X都能被直接替换。

  继续拿上面的例子举例,此时作为周期为6的周期函数,f(x+6)=f(x),和f(n+6)=f(n)是一样的,和初中的知识要做区分。(当然,在这,我们设定n和x的定义域是相通的)

  高一学生没有深刻认识到数学的抽象,很多出现的写法就会让学生觉得奇怪,而且对此感到十分困惑。

  初中常常被人夸奖“逻辑思维”特别厉害的学生,对此表现更为明显,由于过往的经验未调整,他们会坚定的认为X是一个我们现在还不知道的一个确定量,所以就不会有x=2x+5,把f(3x+3)写成f(6x+18)相关的内容替换,从而局限解题思维。

  在他们眼里,x=2x+5其实是一个方程式,老师发现了这些问题一定要引导高一学生去思考,X的定义到底是什么,是高中涉及的占位符号,还是初中学习的未解确定量。

  很多高一孩子心中还没有把X=占位符这个概念做到正确认知,这才是关键所在。

  所以及时是学到了y=sin(x)的函数,此时还固定认为x是一个可以变化,但是是确定的数值,要是卡在了这个思维版块,高中更多的抽象函数就没办法学好了。

  通过大量的练习和大量的思考,迈过了这个初中的“砍”,才能学好高中的数学,迈不过来,“逻辑思维”越是强,高中数学越是没法做好理解,顶多靠强记硬背。



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