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成都龙新全科一对一辅导 顺口溜+知识点速记口诀,高考数学高频考点手到擒来!(一 ...

2019-5-12 15:13| 发布者:龙新教育教研组| 查看:85| 评论:0

摘要:函数学习口诀正比例函数是直线,图象一定过原点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键。反 ...

函数学习口诀


正比例函数是直线,图象一定过原点,

k的正负是关键,决定直线的象限,

负k经过二四限,x增大y在减,

上下平移k不变,由引得到一次线,

向上加b向下减,图象经过三个限,

两点决定一条线,选定系数是关键。

反比例函数双曲线,待定只需一个点,

正k落在一三限,x增大y在减,

图象上面任意点,矩形面积都不变,

对称轴是角分线,x、y的顺序可交换。

二次函数抛物线,选定需要三个点,

a的正负开口判,c的大小y轴看,

△的符号最简便,x轴上数交点,

a、b同号轴左边,抛物线平移a不变,

顶点牵着图象转,三种形式可变换,

配方法作用最关键。


正多边形诀窍歌


份相等分割圆,n值必须大于三,

依次连接各分点,内接正n边形在眼前。

经过分点做切线,切线相交n个点。

n个交点做顶点,外切正n边形便出现。

正n边形很美观,它有内接、外切圆,

内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,

它的图形轴对称,n条对称轴 都过圆心点,

如果n值为偶数,中心对称很方便。

正n边形做计算,边心距、半径是关键,

内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,

分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。


圆中比例线段


遇等积,改等比,横找竖找定相似;

不相似,别生气,等线等比来代替,

遇等比,改等积,引用射影和圆幂,

平行线,转比例,两端各自找联系。


函数与数列


数列函数子母胎,等差等比自成排。

数列求和几多法?通项递推思路开;

变量分离无好坏,函数复合有内外。

同增异减定单调,区间挖隐最值来。


二项式定理


二项乘方知多少,万里源头通项找;

展开三定项指系,组合系数杨辉角。

整除证明底变妙,二项求和特值巧;

两端对称谁最大?主峰一览众山小。


立体几何


多点共线两面交,多线共面一法巧;

空间三垂优弦大,球面两点劣弧小。

线线关系线面找,面面成角线线表;

等积转化连射影,能割善补架通桥。


方程与不等式


函数方程不等根,常使参数范围生;

一正二定三相等,均值定理最值成。

参数不定比大小,两式不同三法证;

等与不等无绝对,变量分离方有恒。


根据多年的实践,总结规律繁化简;

概括知识难变易,高中数学巧记忆。
言简意赅易上口,结合课本胜一筹。

始生之物形必丑,抛砖引得白玉出。


速记口诀


一、《集合与函数》


内容子交并补集,还有幂指对函数。

性质奇偶与增减,观察图象最明显。
复合函数式出现,性质乘法法则辨,

若要详细证明它,还须将那定义抓。
指数与对数函数,两者互为反函数。

底数非1的正数,1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0,

偶次方根须非负,零和负数无对数;

正切函数角不直,余切函数角不平;

其余函数实数集,多种情况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;

图象互为轴对称,Y=X是对称轴;
求解非常有规律,反解换元定义域;

反函数的定义域,原来函数的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数;

函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;

图象第一象限内,函数增减看正负。

二、《三角函数》


三角函数是函数,象限符号坐标注。

函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。

正六边形顶点处,从上到下弦切割;
中心记上数字1,连结顶点三角形;

向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除。

诱导公式就是好,负化正后大化小,
变成税角好查表,化简证明少不了。

二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判。

两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式。

和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,

保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。

条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。

公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,

幂升一次角减半,升幂降次它为范;
三角函数反函数,实质就是求角度,

先求三角函数值,再判角取值范围;
利用直角三角形,形象直观好换名,

简单三角的方程,化为最简求解集;


三、《不等式》


解不等式的途径,利用函数的性质。

对指无理不等式,化为有理不等式。
高次向着低次代,步步转化要等价。

数形之间互转化,帮助解答作用大。
证不等式的方法,实数性质威力大。

求差与0比大小,作商和1争高下。
直接困难分析好,思路清晰综合法。

非负常用基本式,正面难则反证法。
还有重要不等式,以及数学归纳法。

图形函数来帮助,画图建模构造法。


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