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2019-5-12 15:15| 发布者:龙新教育教研组| 查看:82| 评论:0

摘要:四、《数列》等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思 ...

四、《数列》


等差等比两数列,通项公式N项和。

两个有限求极限,四则运算顺序换。
数列问题多变幻,方程化归整体算。

数列求和比较难,错位相消巧转换,
取长补短高斯法,裂项求和公式算。

归纳思想非常好,编个程序好思考:
一算二看三联想,猜测证明不可少。

还有数学归纳法,证明步骤程序化:
首先验证再假定,从K向着K加1,

推论过程须详尽,归纳原理来肯定。


五、《复数》


虚数单位i一出,数集扩大到复数。

一个复数一对数,横纵坐标实虚部。
对应复平面上点,原点与它连成箭。

箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。
箭杆的长即是模,常将数形来结合。

代数几何三角式,相互转化试一试。
代数运算的实质,有i多项式运算。

i的正整数次慕,四个数值周期现。
一些重要的结论,熟记巧用得结果。

虚实互化本领大,复数相等来转化。
利用方程思想解,注意整体代换术。

几何运算图上看,加法平行四边形,
减法三角法则判;乘法除法的运算,

逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。
三角形式的运算,须将辐角和模辨。

利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。
辐角运算很奇特,和差是由积商得。

四条性质离不得,相等和模与共轭,
两个不会为实数,比较大小要不得。

复数实数很密切,须注意本质区别。

六、排列、组合、二项式定理


加法乘法两原理,贯穿始终的法则。

与序无关是组合,要求有序是排列。
两个公式两性质,两种思想和方法。

归纳出排列组合,应用问题须转化。
排列组合在一起,先选后排是常理。

特殊元素和位置,首先注意多考虑。
不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。

排列组合恒等式,定义证明建模试。
关于二项式定理,中国杨辉三角形。

两条性质两公式,函数赋值变换式。


七、《立体几何》


点线面三位一体,柱锥台球为代表。

距离都从点出发,角度皆为线线成。
垂直平行是重点,证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求,化归意识动割补。

计算之前须证明,画好移出的图形。
立体几何辅助线,常用垂线和平面。

射影概念很重要,对于解题最关键。
异面直线二面角,体积射影公式活。

公理性质三垂线,解决问题一大片。


八、《平面解析几何》


有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,

参数方程极坐标,数形结合称典范。
笛卡尔的观点对,点和有序实数对,

两者—一来对应,开创几何新途径。
两种思想相辉映,化归思想打前阵;

都说待定系数法,实为方程组思想。
三种类型集大成,画出曲线求方程,

给了方程作曲线,曲线位置关系判。
四件工具是法宝,坐标思想参数好;

平面几何不能丢,旋转变换复数求。
解析几何是几何,得意忘形学不活。

图形直观数入微,数学本是数形学。



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